942 Начертите попарно неколлинеарные векторы х, у, 2 и по- стройте векторы х+у, х+2, 2+y.

Для построения векторов \( \mathbf{x}, \mathbf{y}, \mathbf{2} \) и их сумм, начнём с того, что все указанные векторы должны быть неколлинеарными.

1. Определим векторы (например, в двумерном пространстве):
   • Пусть \( \mathbf{x} = (1, 0) \)
   • Пусть \( \mathbf{y} = (0, 1) \)
   • Пусть \( \mathbf{2} = (1, 1) \)

Эти векторы неколлинеарные, так как ни один из них не может быть представлен как линейная комбинация других.

2. Построим суммы векторов:
   • \( \mathbf{x} + \mathbf{y} = (1, 0) + (0, 1) = (1, 1) \)
   • \( \mathbf{x} + \mathbf{2} = (1, 0) + (1, 1) = (2, 1) \)
   • \( \mathbf{2} + \mathbf{y} = (1, 1) + (0, 1) = (1, 2) \)

Теперь мы имеем следующие векторы:

• \( \mathbf{x} + \mathbf{y} = (1, 1) \)
• \( \mathbf{x} + \mathbf{2} = (2, 1) \)
• \( \mathbf{2} + \mathbf{y} = (1, 2) \)

3. Построение векторов в координатной системе:

• Для вектора \( \mathbf{x} \) отложите точку (1,0).
• Для вектора \( \mathbf{y} \) отложите точку (0,1).
• Для вектора \( \mathbf{2} \) отложите точку (1,1).
• Для сумм векторов \( \mathbf{x} + \mathbf{y} \), \( \mathbf{x} + \mathbf{2} \) и \( \mathbf{2} + \mathbf{y} \) отложите соответственно точки (1,1), (2,1) и (1,2).

После этого вы можете соединить векторы от начала координат (0,0) до обозначенных точек для визуализации. Векторная сумма представит собой параллелограмм или треугольник в зависимости от расположения векторов.