Автомобилист за три дня проехал 980 км. в первые два дня он проехал 725 км. сколько километров проезжал автомобилист а каждый из этих дней,если во второй день он проехал больше , чем в третий, на 123 км

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим расстояния, проезжаемые автомобилистом в первые два дня. Пусть \( x \) – расстояние, проезжаемое в первый день, а \( y \) – расстояние во второй день. Из условия задачи мы знаем следующее:

1. \( x + y = 725 \) (расстояние за первые два дня);
2. \( y - z = 123 \) (где \( z \) – расстояние, проезжаемое в третий день);
3. \( x + y + z = 980 \) (общее расстояние за три дня).

Поскольку мы знаем, что общее расстояние за три дня составляет 980 км, можем выразить \( z \) через \( y \): \[ z = y - 123. \]

Теперь подставим это значение в третье уравнение:

\[ x + y + (y - 123) = 980. \]

Упростим уравнение: \[ x + 2y - 123 = 980. \]

Теперь, добавим 123 к обеим сторонам: \[ x + 2y = 1103. \]

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( x + y = 725 \)
2. \( x + 2y = 1103 \)

Из первого уравнения выразим \( x \): \[ x = 725 - y. \]

Подставим это значение во второе уравнение: \[ (725 - y) + 2y = 1103. \]

Упростим: \[ 725 + y = 1103. \] \[ y = 1103 - 725. \] \[ y = 378. \]

Теперь подставим найденное значение \( y \) обратно в первое уравнение для нахождения \( x \): \[ x + 378 = 725. \] \[ x = 725 - 378. \] \[ x = 347. \]

Теперь мы знаем расстояния, проезжаемые в первые два дня:

• В первый день: 347 км
• Во второй день: 378 км

Теперь найдем \( z \): \[ z = y - 123 = 378 - 123 = 255 \text{ км}. \]

Таким образом, проезды в дни составили:

• В первый день: 347 км
• Во второй день: 378 км
• В третий день: 255 км

Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!