14 целых 7/15 - 2 целых 2/3

Чтобы выполнить вычитание \( 14 \frac{7}{15} - 2 \frac{2}{3} \), сначала нужно преобразовать смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем \( 14 \frac{7}{15} \): \[ 14 \frac{7}{15} = 14 \times 15 + 7 = 210 + 7 = 217 \quad \Rightarrow \quad \frac{217}{15} \]

2. Преобразуем \( 2 \frac{2}{3} \): \[ 2 \frac{2}{3} = 2 \times 3 + 2 = 6 + 2 = 8 \quad \Rightarrow \quad \frac{8}{3} \]

Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{217}{15} - \frac{8}{3} \]

Для выполнения вычитания нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 3 - это 15.

Преобразуем вторую дробь: \[ \frac{8}{3} = \frac{8 \times 5}{3 \times 5} = \frac{40}{15} \]

Теперь мы можем выполнить вычитание: \[ \frac{217}{15} - \frac{40}{15} = \frac{217 - 40}{15} = \frac{177}{15} \]

Для упрощения, можем преобразовать неправильную дробь обратно в смешанное число. Делим 177 на 15: \[ 177 \div 15 = 11 \quad \text{(целая часть)}, \quad \text{остаток} = 177 - 15 \times 11 = 177 - 165 = 12 \]

Таким образом, мы получаем: \[ \frac{177}{15} = 11 \frac{12}{15} \]

Теперь, чтобы упростить: \(\frac{12}{15} = \frac{4}{5}\)

Следовательно, окончательный ответ: \[ 11 \frac{4}{5} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите рассмотреть что-то еще, дайте знать!