На скільки градусів нагріється свинцева кулька, якщо вона впаде з висоти 140м на сталеву плиту? Уся механічна енергія перетворюється на теплову. СPb = 0.13кДж/(кг•°С), g = 10м/с2 .
Чтобы определить, на сколько градусов нагреется свинцовая шарик при падении с высоты 140 м на стальную плиту, можно использовать закон сохранения энергии. Вся механическая энергия, которую обладает шарик на высоте, при падении преобразуется в тепловую энергию при ударе о плиту.
Вычислим потенциальную энергию (P.E.) шарика на высоте 140 м: \[ P.E. = m \cdot g \cdot h \] где:
- \( m \) - масса шарика (необходима для окончательного расчета, но не важна для относительных изменений температуры),
- \( g \) - ускорение свободного падения (\( g = 10 \, \text{м/с}^2 \)),
- \( h \) - высота падения (140 м).
Таким образом, потенциальная энергия будет равна: \[ P.E. = m \cdot 10 \cdot 140 = 1400m \, \text{Дж}. \]
Энергия, преобразованная в тепло, равна этой потенциальной энергии: \[ Q = P.E. = 1400m \, \text{Дж}. \]
Вычислим изменение температуры (ΔT) свинца: Для этого используем формулу: \[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T, \] где \( c \) – удельная теплоемкость свинца (\( c = 0.13 \, \text{кДж/(кг•°С)} = 130 \, \text{Дж/(кг•°С)} \)).
Подставляем значения: \[ 1400m = m \cdot 130 \cdot \Delta T. \] Масса \( m \) сокращается (при условии, что она не равна нулю): \[ 1400 = 130 \Delta T. \]
Теперь решим для ΔT: \[ \Delta T = \frac{1400}{130} \approx 10.77 \, °C. \]
Таким образом, свинцовая шарик при падении с высоты 140 м на стальную плиту нагреется примерно на 10.77 градуса Цельсия.
