Постройте график функции и перечислите её свойства: у=1,5х-3

Для построения графика функции \( y = 1.5x - 3 \) давайте сначала определим ее свойства.

Свойства функции:

1. Тип функции: Это линейная функция (первой степени).

2. Наклон: Коэффициент перед \( x \) равен 1.5. Это означает, что график функции имеет положительный наклон, и функция возрастает.

3. Пересечение с осью Y: Чтобы найти точку пересечения с осью Y, подставим \( x = 0 \): \[ y = 1.5 \cdot 0 - 3 = -3 \] Следовательно, график будет пересекаться с осью Y в точке (0, -3).

4. Пересечение с осью X: Чтобы найти точку пересечения с осью X, подставим \( y = 0 \): \[ 0 = 1.5x - 3 \implies 1.5x = 3 \implies x = 2 \] Таким образом, график будет пересекаться с осью X в точке (2, 0).

5. Область и множество значений: Область определения функции — все вещественные числа \( x \in \mathbb{R} \). Множество значений также составляет все вещественные числа \( y \in \mathbb{R} \).

6. Увеличение и уменьшение: Функция является возрастной на всей области определения.

Построение графика:

1. Начертим координатную плоскость с осями X и Y.
2. Отложите точку (0, -3) на оси Y.
3. Отложите точку (2, 0) на оси X.
4. Соедините эти две точки прямой линией, чтобы получить график функции.

График функции \( y = 1.5x - 3 \) будет представлять собой прямую линию с наклоном 1.5, проходящую через указанные точки.

Если вам нужно более подробное объяснение или помощь с другим вопросом, дайте знать!