6!-5!=5•5!

Чтобы решить выражение \(6! - 5! = 5 \cdot 5!\), давайте сначала разберемся с факториалами.

Факториал \(n!\) обозначает произведение всех натуральных чисел от 1 до \(n\). То есть:

• \(6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720\)
• \(5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120\)

Теперь подставим эти значения в наше выражение:

1. Находим \(6! - 5!\):

\[ 6! - 5! = 720 - 120 = 600 \]

2. Теперь вычислим правую часть уравнения \(5 \cdot 5!\):

\[ 5 \cdot 5! = 5 \times 120 = 600 \]

Теперь сравним результаты:

\[ 6! - 5! = 600 \] \[ 5 \cdot 5! = 600 \]

Таким образом, мы видим, что оба выражения равны, и это подтверждает равенство \(6! - 5! = 5 \cdot 5!\).

Если у тебя есть другие вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйся спрашивать!