{3(2x-4) ≤-5(2-3x) {4x-1<7

Чтобы решить неравенства, давайте рассмотрим каждое из них по отдельности.

Первое неравенство: \[ 3(2x - 4) \leq -5(2 - 3x) \]

1. Раскроем скобки: \[ 6x - 12 \leq -10 + 15x \]

2. Переносим все члены, содержащие \(x\) с одной стороны, а остальные - с другой: \[ 6x - 15x \leq -10 + 12 \] \[ -9x \leq 2 \]

3. Теперь разделим обе стороны на -9. При делении на отрицательное число знак неравенства изменяется: \[ x \geq -\frac{2}{9} \]

Теперь у нас есть первое неравенство: \( x \geq -\frac{2}{9} \).

Второе неравенство: \[ 4x - 1 < 7 \]

1. Сначала добавим 1 к обеим сторонам: \[ 4x < 8 \]

2. Теперь разделим обе стороны на 4: \[ x < 2 \]

Теперь у нас есть второе неравенство: \( x < 2 \).

Итак, мы имеем два условия:

1. \( x \geq -\frac{2}{9} \)
2. \( x < 2 \)

Объединяя эти два условия, получаем диапазон: \[ -\frac{2}{9} \leq x < 2 \]

Таким образом, решение системы неравенств: \[ x \in \left[-\frac{2}{9}, 2\right) \]

Если вам нужна дополнительная помощь или разъяснения, не стесняйтесь спрашивать!