(6-x)(6+x)-(x-11)×x=36

Давайте решим уравнение \((6-x)(6+x)-(x-11) \times x=36\) шаг за шагом.

1. Раскроем скобки: \((6-x)(6+x)\) можно преобразовать по формуле разности квадратов: \[ 6^2 - x^2 = 36 - x^2. \] Теперь вторую часть: \[ -(x-11) \times x = -x^2 + 11x. \]

   Таким образом, уравнение можно переписать как: \[ 36 - x^2 - x^2 + 11x = 36. \]

2. Соберем все члены с одной стороны: Упростим уравнение: \[ 36 - 2x^2 + 11x - 36 = 0, \] что даёт нам: \[ -2x^2 + 11x = 0. \]

3. Вынесем общий множитель: Вынесем \(-x\) за скобки: \[ -x(2x - 11) = 0. \]

4. Решим уравнение: Это уравнение равно нулю, если \(-x = 0\) или \(2x - 11 = 0\).

   Для первого случая: \[ x = 0. \]

   Для второго случая: \[ 2x = 11 \implies x = \frac{11}{2} = 5.5. \]

Таким образом, у нашего уравнения есть два решения: \(x = 0\) и \(x = 5.5\). Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше объяснений, не стесняйтесь задавать!