X+(5x+2)²=25(1+x²)

Давайте решим уравнение \( x + (5x + 2)^2 = 25(1 + x^2) \) пошагово.

1. Начнем с раскрытия скобок. Сначала упростим левую часть уравнения:

   \[ (5x + 2)^2 = 25x^2 + 20x + 4 \]

   Таким образом, левая часть уравнения будет:

   \[ x + 25x^2 + 20x + 4 = 25x^2 + 21x + 4 \]

2. Теперь подставим это в уравнение:

   \[ 25x^2 + 21x + 4 = 25(1 + x^2) \]

3. Упростим правую часть:

   \[ 25(1 + x^2) = 25 + 25x^2 \]

   Таким образом, мы получаем:

   \[ 25x^2 + 21x + 4 = 25 + 25x^2 \]

4. Теперь вычтем \( 25x^2 \) из обеих сторон:

   \[ 21x + 4 = 25 \]

5. Переносим 4 на правую сторону:

   \[ 21x = 25 - 4 \]

   Это дает:

   \[ 21x = 21 \]

6. Теперь делим обе стороны на 21:

   \[ x = 1 \]

Таким образом, решением уравнения является \( x = 1 \). Если у вас остались вопросы или нужно больше пояснений, не стесняйтесь обращаться!