√7⁵⁰⁰

Чтобы вычислить \( \sqrt{7^{500}} \), используем свойства степеней и корней.

Корень квадратный из степени может быть упрощен следующим образом:

\[ \sqrt{a^b} = a^{b/2} \]

В нашем случае \( a = 7 \) и \( b = 500 \). Таким образом:

\[ \sqrt{7^{500}} = 7^{500/2} = 7^{250} \]

Итак, \( \sqrt{7^{500}} = 7^{250} \).

Если у вас есть еще вопросы или нужно объяснение по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!