15.Решите уравнения,используя формулы сокращенного умножения. 3)(3x+2)^2+(4x-1)(4x+1)=5x-1)^2

Решим уравнение:

(3x+2)^2 + (4x-1)(4x+1) = (5x-1)^2

Раскроем скобки:

9x^2 + 12x + 4 + (16x^2 - 1) = 25x^2 - 10x + 1

Упростим:

9x^2 + 12x + 4 + 16x^2 - 1 = 25x^2 - 10x + 1

Соберем все члены справа:

25x^2 - 9x^2 + 16x^2 - 12x + 10x - 4 + 1 - 1 = 0

Объединим подобные члены:

32x^2 - 2x = 0

Вынесем общий множитель:

2x(16x - 1) = 0

Теперь решим каждый множитель:

2x = 0 или 16x - 1 = 0

Для первого множителя:

2x = 0

x = 0

Для второго множителя:

16x - 1 = 0

16x = 1

x = 1/16

Итак, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = 1/16.