Х+2х(х+6)=38 км
Для того чтобы решить уравнение \( x + 2x(x + 6) = 38 \) километров, давайте сначала упростим левую часть.
Раскроем скобки: \[ 2x(x + 6) = 2x^2 + 12x \]
Подставим это обратно в уравнение: \[ x + 2x^2 + 12x = 38 \]
Объединим подобные слагаемые: \[ 2x^2 + 13x - 38 = 0 \]
Теперь у нас есть квадратное уравнение. Чтобы решить его, мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \):
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
Где:
- \( a = 2 \)
- \( b = 13 \)
- \( c = -38 \)
Найдем дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 13^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-38) = 169 + 304 = 473 \]
Теперь подставим в формулу: \[ x = \frac{-13 \pm \sqrt{473}}{2 \cdot 2} = \frac{-13 \pm \sqrt{473}}{4} \]
Это даст нам два возможных значения для \( x \).
Таким образом, решение уравнения \( x + 2x(x + 6) = 38 \) можно выразить через: \[ x \approx \frac{-13 + \sqrt{473}}{4} \quad \text{или} \quad x \approx \frac{-13 - \sqrt{473}}{4} \]
Эти корни можно вычислить с большей точностью, если использовать калькулятор. Попробуйте подобрать численные значения, и вы получите искомые результаты. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
