В прямоугольном треугольнике угол А в 3 раза меньше угла В. Найти угол А и В

В прямоугольном треугольнике один из углов всегда равен 90 градусам. Пусть угол А равен \( x \) градусам, тогда угол В будет равен \( 3x \) градусам. Сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусам, а в прямоугольном треугольнике, помимо 90 градусов, дополнительно должны складываться углы А и В.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

\[ x + 3x + 90 = 180 \]

Упростим уравнение:

\[ 4x + 90 = 180 \]

Вычтем 90 с обеих сторон:

\[ 4x = 90 \]

Теперь разделим обе стороны на 4:

\[ x = 22.5 \]

Таким образом, угол А равен \( 22.5 \) градуса. Теперь можем найти угол В:

\[ B = 3x = 3 \times 22.5 = 67.5 \text{ градуса} \]

Итак, в прямоугольном треугольнике угол А составляет \( 22.5 \) градуса, а угол В – \( 67.5 \) градуса.