х²-9х+1

Чтобы решить уравнение \(x^2 - 9x + 1 = 0\), мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения. Эта формула выглядит следующим образом:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где \(a\), \(b\) и \(c\) — коэффициенты уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\).

В нашем случае:

• \(a = 1\)
• \(b = -9\)
• \(c = 1\)

Теперь подставим эти значения в формулу.

Сначала найдем дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 81 - 4 = 77 \]

Теперь найдем корни уравнения:

\[ x = \frac{-(-9) \pm \sqrt{77}}{2 \cdot 1} = \frac{9 \pm \sqrt{77}}{2} \]

Таким образом, у нас есть два корня:

\[ x_1 = \frac{9 + \sqrt{77}}{2} \] \[ x_2 = \frac{9 - \sqrt{77}}{2} \]

Эти корни представляют собой два значения \(x\), для которых уравнение \(x^2 - 9x + 1 = 0\) верно. Если нужны дальнейшие разъяснения или примеры, не стесняйтесь задавать вопросы!