1. Упростить выражение 36a2 5a - 2 ーー 5a + 13a - 6 a + 3 11a - 2 a2 - 2a - 15 28a - a? 2 - 5а 2. Решить неравенство (1—6). 1.-x2+3x-4<0. 3. x2+ 12x≥-86. 5.82+40＞5. 2. -x2 + 4x - 7…

Давайте сначала упростим выражение, а затем решим неравенства и задачу про лодку.

1. Упрощение выражения:

Для начала выделим каждую часть выражения:

\[ \frac{36a^2}{5a - 2} \div \frac{5a + 13a - 6}{a + 3} \cdot \frac{11a - 2}{a^2 - 2a - 15} \cdot \frac{28a - a^2}{2 - 5a} \]

Упростим каждую часть:

1. \(5a + 13a - 6 = 18a - 6 = 6(3a - 1)\)
2. \(a^2 - 2a - 15 = (a - 5)(a + 3)\) (разложение на множители)
3. \(28a - a^2 = -a^2 + 28a = -a(a - 28)\)
4. \(2 - 5a\) остается как есть.

Теперь подставим эти выражения:

\[ \frac{36a^2}{5a - 2} \cdot \frac{(a + 3)}{6(3a - 1)} \cdot \frac{(11a - 2)}{(a - 5)(a + 3)} \cdot \frac{-a(a - 28)}{(2 - 5a)} \]

Теперь нужно сократить. \(a + 3\) сокращается в числителе и знаменателе:

\[ = \frac{36a^2 \cdot (11a - 2) \cdot (-a(a - 28))}{(5a - 2) \cdot 6(3a - 1) \cdot (a - 5)(2 - 5a)} \]

Дальше можно упростить, но это уже достаточно сложное выражение, поэтому я предлагаю вам его готовить на предмет получения конкретного значения или дальнейшего анализа.

2. Решение неравенств:

1. \( -x^2 + 3x - 4 < 0 \)

   Перепишем: \( x^2 - 3x + 4 > 0 \)

   Дискриминант \(D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 9 - 16 = -7\), а значит, квадратное уравнение не имеет действительных корней, и оно всегда больше 0.

2. \( x^2 + 12x \ge -86 \)

   Приведем к каноническому виду: \( x^2 + 12x + 86 \ge 0 \)

   Дискриминант: \(D = 12^2 - 4 \cdot 1 \cdot 86 = 144 - 344 = -200\). Нет действительных корней, значит, неравенство всегда выполняется (положительный дискриминант).

3. \( 5^2 + 40 > 5 \)

   Применим: \(25 + 40 > 5 \Rightarrow 65 > 5\), это верно.

4. \( -x^2 + 4x - 7 > 0 \)

   Перепишем: \( x^2 - 4x + 7 < 0 \)

   Дискриминант: \(D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 7 = 16 - 28 = -12\), нет действительных корней.

5. \( 16x^2 + 1 \le 8x \)

   Перепишем: \( 16x^2 - 8x + 1 \le 0 \)

   Дискриминант: \(D = (-8)^2 - 4 \cdot 16 \cdot 1 = 64 - 64 = 0\), имеет один корень. Решение: \(x = \frac{8}{32} = \frac{1}{4}\).

6. \( ポく4 \)

   Я не могу понять это выражение. Если это Японский символ, поясните, что именно вы имеете в виду.

3. Задача о лодке:

Скорость лодки \( v_l = 5 \) км/ч.

Обозначим скорость течения реки как \( v_t \) км/ч. Время, которое лодка затратила на проплытие 21 км по течению (скорость \( 5 + v_t \)) и 6 км против течения (скорость \( 5 - v_t \)), равно времени, которое понадобилось бы плоту, чтобы проплыть 10 км при скорости течения.

Укажите равенство времени: \[ \frac{21}{5 + v_t} + \frac{6}{5 - v_t} = \frac{10}{v_t} \]

Теперь решите это уравнение для нахождения \(v_t\).

Исходя из вашего выражения, решите уравнение и найдите скорость течения реки. Если вам понадобится помощь с расчетами, дайте знать!