периметр параллелограмма равен 48 см. Найдите стороны параллелограмма, если : а) одна сторона на 3 см больше другой ; б) разность двух сторон равна 7 см. в) одна сторона из сторон…

Давайте разберем каждую из частей задачи по очереди.

Общие сведения: Периметр параллелограмма можно вычислить по формуле:
\[ P = 2(a + b), \]
где \( a \) и \( b \) — длины сторон параллелограмма.

Поскольку периметр равен 48 см, можно записать уравнение:
\[ 2(a + b) = 48, \]
что упрощается до:
\[ a + b = 24. \]

Теперь решим каждую часть задачи:

а) Одна сторона на 3 см больше другой.

Обозначим одну сторону как \( a \), а другую как \( b \). По условию, \( a = b + 3 \). Подставим это в уравнение для периметра:
\[ (b + 3) + b = 24. \]
Упрощаем:
\[ 2b + 3 = 24 \]
\[ 2b = 21 \]
\[ b = 10.5. \]

Теперь найдем \( a \):
\[ a = b + 3 = 10.5 + 3 = 13.5. \]

Ответ для части а: \( a = 13.5 \) см, \( b = 10.5 \) см.

б) Разность двух сторон равна 7 см.

Обозначим стороны так же: \( a \) и \( b \). По условию \( a - b = 7 \). Используем уравнение для периметра:
\[ a + b = 24. \]

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. \( a - b = 7 \)
2. \( a + b = 24 \)

Сложим оба уравнения:
\[ (a - b) + (a + b) = 7 + 24 \]
\[ 2a = 31 \]
\[ a = 15.5. \]

Теперь найдем \( b \):
\[ 15.5 + b = 24 \]
\[ b = 24 - 15.5 = 8.5. \]

Ответ для части б: \( a = 15.5 \) см, \( b = 8.5 \) см.

в) Одна сторона в два раза больше другой.

Обозначим \( a \) как большую сторону, а \( b \) как меньшую. Поскольку одна сторона в два раза больше, имеем \( a = 2b \). Подставляем это в уравнение для периметра:
\[ 2b + b = 24, \]
где \( 2b + b = 3b \) и мы получаем:
\[ 3b = 24 \]
\[ b = 8. \]

Теперь найдем \( a \):
\[ a = 2b = 2 \times 8 = 16. \]

Ответ для части в: \( a = 16 \) см, \( b = 8 \) см.

Надеюсь, эти объяснения помогли вам решить задачу! Если у вас есть другие вопросы, не стесняйтесь спрашивать.