Тело переместилось из точки А с координатами x0 = -2 м и y0 = 5 м в точку В с координатами x = 4 м и y = -3 м. а) сделайте чертёж, на котором изобразите вектор перемещения. б) найдите проекции вектора перемещения на координатные оси. в) найдите модуль вектора перемещения.
Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.
а) Чертеж
Для построения чертежа вам нужно изобразить две точки:
- А с координатами (-2, 5)
- В с координатами (4, -3)
На координатной плоскости:
- Ось X (горизонтальная) и ось Y (вертикальная).
- Отметьте точку А на плоскости: она находится в левом верхнем квадранте.
- Точка В находится в правом нижнем квадранте.
Проведите стрелку от точки А к точке В. Это будет вектор перемещения.
б) Проекции вектора перемещения на координатные оси
Чтобы найти проекции вектора перемещения на оси X и Y, сначала определим координаты перемещения.
Проекция на ось X: \[ \Delta x = x_B - x_A = 4 - (-2) = 4 + 2 = 6 \, \text{м} \]
Проекция на ось Y: \[ \Delta y = y_B - y_A = -3 - 5 = -8 \, \text{м} \]
Таким образом, проекции вектора перемещения:
- На ось X: 6 м
- На ось Y: -8 м
в) Модуль вектора перемещения
Теперь найдем модуль вектора перемещения, используя теорему Пифагора: \[ |\vec{d}| = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2} \] Подставляем значения: \[ |\vec{d}| = \sqrt{(6)^2 + (-8)^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \, \text{м} \]
Таким образом, модуль вектора перемещения составляет 10 метров.
Если у вас возникнут дополнительные вопросы по этой теме или другим учебным материалам, не стесняйтесь спрашивать!
