Найдите стороны четырёхуголника,если его периметр равен 66 см, первая сторона боьшо второй на 8 см и на столько же меньше третьей стороны,а четвёртая в 3 раза больше второй

Чтобы найти стороны четырёхугольника, начнём с обозначений и составления уравнений на основе данных из задачи.

Обозначим стороны четырёхугольника следующими параметрами:

• Пусть вторая сторона равна \(x\).
• Первая сторона больше второй на 8 см, следовательно, первая сторона будет \(x + 8\).
• Третья сторона на столько же больше второй, то есть третья сторона будет \(x + 8 + 8 = x + 16\).
• Четвёртая сторона в 3 раза больше второй, то есть четвёртая сторона будет \(3x\).

Теперь запишем периметр четырёхугольника, который равен 66 см:

\[ (x + 8) + x + (x + 16) + 3x = 66 \]

Соберём все \(x\) вместе:

\[ x + 8 + x + x + 16 + 3x = 66 \] \[ 6x + 24 = 66 \]

Теперь решим это уравнение для \(x\):

\[ 6x = 66 - 24 \] \[ 6x = 42 \] \[ x = 7 \]

Теперь мы можем найти длины всех сторон:

1. Вторая сторона: \(x = 7\) см.
2. Первая сторона: \(x + 8 = 7 + 8 = 15\) см.
3. Третья сторона: \(x + 16 = 7 + 16 = 23\) см.
4. Четвёртая сторона: \(3x = 3 \cdot 7 = 21\) см.

Ответ: Стороны четырёхугольника равны 15 см, 7 см, 23 см и 21 см.