Реши пожалуйста задачу по математике с решением двое рабочих изготавливали одинаковые детали. Один обслужил 8 станок, обрабатывабщих по 11 деталей в час каждый, а другой обслуживал 6 станков, обрабатывающих по 15 деталей в час каждый. За сколько часов они изготовят вместе 1602 детали?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Определим производительность каждого рабочего.

   • Первый рабочий обслуживает 8 станков, которые каждый обрабатывает 11 деталей в час: \[ \text{Производительность первого рабочего} = 8 \times 11 = 88 \text{ деталей в час.} \]

   • Второй рабочий обслуживает 6 станков, которые каждый обрабатывает 15 деталей в час: \[ \text{Производительность второго рабочего} = 6 \times 15 = 90 \text{ деталей в час.} \]

2. Теперь найдем общую производительность двух рабочих: \[ \text{Общая производительность} = 88 + 90 = 178 \text{ деталей в час.} \]

3. Теперь мы знаем, что вместе они могут изготавливать 178 деталей в час. Теперь определим, за сколько часов они изготовят 1602 детали: \[ \text{Время} = \frac{\text{Общее количество деталей}}{\text{Общая производительность}} = \frac{1602}{178}. \]

4. Теперь выполним деление: \[ \frac{1602}{178} \approx 9,0 \text{ часа.} \]

Таким образом, оба рабочих вместе изготовят 1602 детали примерно за 9 часов.