3x²-36xy+108y²=3(x-6y)²

Решим уравнение \(3x^2 - 36xy + 108y^2 = 3(x - 6y)^2\).

1. Раскроем скобки на правой стороне уравнения: \[ 3(x - 6y)^2 = 3(x^2 - 12xy + 36y^2) = 3x^2 - 36xy + 108y^2. \]

2. Сравним обе стороны уравнения: Слева: \(3x^2 - 36xy + 108y^2\)
   Справа: \(3x^2 - 36xy + 108y^2\)

3. Мы видим, что обе стороны уравнения равны. Это означает, что уравнение верно для всех значений \(x\) и \(y\).

Таким образом, уравнение \(3x^2 - 36xy + 108y^2 = 3(x - 6y)^2\) является тождеством и верно для любых значений \(x\) и \(y\). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно подробнее разобрать какую-то часть, не стесняйтесь спрашивать!