Решите квадратное уравнение: a)x²+7x+12=0 b)x²-2x-35=0

Решение квадратного уравнения можно выполнить различными способами, например, через факторизацию или используя дискриминант. Рассмотрим оба уравнения по порядку.

a) Уравнение \(x^2 + 7x + 12 = 0\)

1. Факторизация: Найдем два числа, которые в сумме дают 7 (коэффициент при \(x\)) и в произведении 12 (свободный член). Это числа 3 и 4.

   Таким образом, уравнение можно представить в факторизованном виде: \[ (x + 3)(x + 4) = 0 \]

2. Найдем корни: Устанавливаем каждый множитель равным нулю: \[ x + 3 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -3 \] \[ x + 4 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -4 \]

Итак, корни уравнения \(x^2 + 7x + 12 = 0\) — это \(x_1 = -3\) и \(x_2 = -4\).

b) Уравнение \(x^2 - 2x - 35 = 0\)

1. Факторизация: Здесь необходимо найти два числа, которые в сумме дают -2 и в произведении -35. Это числа 5 и -7.

   Мы можем записать уравнение как: \[ (x - 7)(x + 5) = 0 \]

2. Найдем корни: Устанавливаем каждый множитель равным нулю: \[ x - 7 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 7 \] \[ x + 5 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -5 \]

Таким образом, корни уравнения \(x^2 - 2x - 35 = 0\) — это \(x_1 = 7\) и \(x_2 = -5\).

Ответ:

• Для первого уравнения \(x^2 + 7x + 12 = 0\): корни \(x_1 = -3\), \(x_2 = -4\).
• Для второго уравнения \(x^2 - 2x - 35 = 0\): корни \(x_1 = 7\), \(x_2 = -5\).

Если появятся дополнительные вопросы или понадобится помощь с другими темами, не стесняйтесь обращаться!