2 мотоциклиста начали одновременно движение из одного пункта в противоположных направлениях. через 2 часа расстояние между ними было 380 км. скорость одного из них на 30 км больше…

Давайте разберемся с задачей по шагам!

Обозначим скорость одного мотоциклиста как \( v \) км/ч. Тогда скорость второго мотоциклиста, который движется на 30 км/ч быстрее, будет \( v + 30 \) км/ч.

Мотоциклисты начали движение одновременно и через 2 часа расстояние между ними составило 380 км. За это время каждый из них проехал определенное расстояние.

Расстояние, которое проехал первый мотоциклист за 2 часа: \[ d_1 = v \cdot 2 \]

Расстояние, которое проехал второй мотоциклист за 2 часа: \[ d_2 = (v + 30) \cdot 2 \]

Общее расстояние между ними: \[ d_1 + d_2 = 380 \]

Подставим наши выражения для \( d_1 \) и \( d_2 \): \[ 2v + 2(v + 30) = 380 \]

Упрощаем уравнение: \[ 2v + 2v + 60 = 380 \] \[ 4v + 60 = 380 \]

Теперь вычтем 60 из обеих сторон: \[ 4v = 320 \]

Далее делим обе стороны на 4: \[ v = 80 \]

Теперь мы нашли скорость первого мотоциклиста. Теперь найдем скорость второго: \[ v + 30 = 80 + 30 = 110 \]

Итак, скорости мотоциклистов таковы:

• Первый мотоциклист двигался со скоростью 80 км/ч.
• Второй мотоциклист двигался со скоростью 110 км/ч.

Если у вас остались вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!