Решить уравнение 2x²+3x-5=0

Чтобы решить уравнение \(2x^2 + 3x - 5 = 0\), мы можем использовать формулу квадратного уравнения:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}} \]

В нашем случае \(a = 2\), \(b = 3\), и \(c = -5\).

1. Сначала найдем дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-5) = 9 + 40 = 49 \]

2. Теперь подставим значения \(a\), \(b\) и \(D\) в формулу для нахождения корней:

\[ x = \frac{{-3 \pm \sqrt{49}}}{{2 \cdot 2}} = \frac{{-3 \pm 7}}{4} \]

3. Рассмотрим оба возможных значения:

   • Для \(x_1\):

\[ x_1 = \frac{{-3 + 7}}{4} = \frac{4}{4} = 1 \]

• Для \(x_2\):

\[ x_2 = \frac{{-3 - 7}}{4} = \frac{-10}{4} = -2.5 \]

Таким образом, уравнение \(2x^2 + 3x - 5 = 0\) имеет два корня: \(x_1 = 1\) и \(x_2 = -2.5\).