. Отметьте точки А и В на расстоянии 2 см друг от друга. Проведите через эти точки прямую и отложите на ней отрезок АС длиной в 5 см так, чтобы точки В и С были по разные стороны от точки А. Есть ли на прямой точка, находящаяся от точки А на расстоянии 1 см?
Для решения данной задачи начнем с того, что отметим точки A и B на прямой, находящейся на расстоянии 2 см друг от друга. Пусть точка A находится в начале координат, то есть на позиции 0 см, а точка B будет находиться на позиции 2 см.
Далее, мы проведем прямую через точки A и B и отложим отрезок AC длиной 5 см. Чтобы точки B и C находились по разные стороны от точки A, разместим точку C на прямой в следующем положении:
- Если точка A находится на 0 см, то точка C будет находиться на позиции -5 см, так как отрезок AC равен 5 см.
Теперь мы определили расположение точек:
- A (0 см)
- B (2 см)
- C (-5 см)
Поскольку нам нужно выяснить, существует ли на прямой точка, находящаяся от точки A на расстоянии 1 см, мы можем определить координаты этой точки.
Если мы добавим 1 см к координате точки A (которая равна 0 см), то получим 1 см. Следовательно, точка D, находящаяся на расстоянии 1 см от точки A, будет иметь координаты 1 см.
Таким образом, точка D существует и находится на прямой, поскольку она расположена между точками A и B. Эта точка удовлетворяет условиям задачи. В итоге, ответ на ваш вопрос: да, на прямой есть точка, находящаяся от точки A на расстоянии 1 см.
