(12 5/13 + x) - 9 9/13 = 7 7/13
Чтобы решить уравнение \( (12 \frac{5}{13} + x) - 9 \frac{9}{13} = 7 \frac{7}{13} \), давайте сначала преобразуем дробные числа в неправильные дроби.
Преобразуем \( 12 \frac{5}{13} \): \[ 12 \frac{5}{13} = \frac{12 \times 13 + 5}{13} = \frac{156 + 5}{13} = \frac{161}{13} \]
Преобразуем \( 9 \frac{9}{13} \): \[ 9 \frac{9}{13} = \frac{9 \times 13 + 9}{13} = \frac{117 + 9}{13} = \frac{126}{13} \]
Преобразуем \( 7 \frac{7}{13} \): \[ 7 \frac{7}{13} = \frac{7 \times 13 + 7}{13} = \frac{91 + 7}{13} = \frac{98}{13} \]
Теперь у нас есть уравнение: \[ \left( \frac{161}{13} + x \right) - \frac{126}{13} = \frac{98}{13} \]
Упрощаем левую часть: \[ \frac{161}{13} + x - \frac{126}{13} = \frac{161 - 126}{13} + x = \frac{35}{13} + x \]
Теперь уравнение выглядит так: \[ \frac{35}{13} + x = \frac{98}{13} \]
Чтобы найти \( x \), вычтем \( \frac{35}{13} \) из обеих сторон уравнения: \[ x = \frac{98}{13} - \frac{35}{13} = \frac{98 - 35}{13} = \frac{63}{13} \]
Теперь преобразуем \( \frac{63}{13} \) обратно в смешанное число: \[ \frac{63}{13} = 4 \frac{11}{13} \]
Таким образом, окончательный ответ: \[ x = 4 \frac{11}{13} \]
