Экскурсионный теплоход двигался 4,3 часа по озеру со скоростью 106,4 м/мин, затем 2,5 часа по реке со скоростью 24 км/ч, наконец, 1,2 часа по заливу со скоростью 10 км/ч Найдите среднюю скорость движения теплохода на всём пути
Чтобы найти среднюю скорость движения теплохода на всём пути, нужно рассчитать общее расстояние и общее время, затраченное на путешествие.
Расчёт расстояния по озеру:
- Время: 4,3 часа
- Скорость: 106,4 м/мин
- Переведём скорость в километры в час (км/ч): \[ 106,4 \text{ м/мин} = 106,4 \times \frac{60 \text{ мин}}{1000 \text{ м}} = 6,384 \text{ км/ч} \]
- Теперь расчитаем расстояние: \[ \text{Расстояние по озеру} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 6,384 \text{ км/ч} \times 4,3 \text{ ч} = 27,4752 \text{ км} \]
Расчёт расстояния по реке:
- Время: 2,5 часа
- Скорость: 24 км/ч
- Расстояние: \[ \text{Расстояние по реке} = 24 \text{ км/ч} \times 2,5 \text{ ч} = 60 \text{ км} \]
Расчёт расстояния по заливу:
- Время: 1,2 часа
- Скорость: 10 км/ч
- Расстояние: \[ \text{Расстояние по заливу} = 10 \text{ км/ч} \times 1,2 \text{ ч} = 12 \text{ км} \]
Общее расстояние: \[ \text{Общее расстояние} = 27,4752 \text{ км (озеро)} + 60 \text{ км (река)} + 12 \text{ км (залива)} = 99,4752 \text{ км} \]
Общее время: \[ \text{Общее время} = 4,3 \text{ ч} + 2,5 \text{ ч} + 1,2 \text{ ч} = 8,0 \text{ ч} \]
Средняя скорость: Теперь мы можем найти среднюю скорость: \[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} = \frac{99,4752 \text{ км}}{8,0 \text{ ч}} = 12,43565 \text{ км/ч} \]
Округляя до двух знаков после запятой, получаем: \[ \text{Средняя скорость} \approx 12,44 \text{ км/ч} \]
Таким образом, средняя скорость движения теплохода на всём пути составляет примерно 12,44 км/ч.
