1. Первого апреля цену на набор елочных игрушек снизили на 10%. Первого мая цену на этот набор ещё раз снизили на 10%. После этого набор стал стоить 243 рубля. Сколько стоил набор 31 марта? Запишите решение и ответ.2. Аня и Катя купили подарок своему другу Коле на день рождения. Подарок стоил 320 рублей. При покупке Катя заплатила 15% этой суммы, остальное заплатила Аня. На следующий день Катя отдала Ане 45 рублей. Сколько ещё рублей Катя должна отдать Ане, чтобы их затраты на подарок были равными? Запишите решение и ответ.

Question 1

Задача Задача №1453905

А

Аноним

10 сентября 2024 13:00 · публичный вопрос

А

Аноним 10 сентября 2024 13:00

1. Первого апреля цену на набор елочных игрушек снизили на 10%. Первого мая цену на этот набор ещё раз снизили на 10%. После этого набор стал стоить 243 рубля. Сколько стоил набор 31 марта? Запишите решение и ответ.2. Аня и Катя купили подарок своему другу Коле на день рождения. Подарок стоил 320 рублей. При покупке Катя заплатила 15% этой суммы, остальное заплатила Аня. На следующий день Катя отдала Ане 45 рублей. Сколько ещё рублей Катя должна отдать Ане, чтобы их затраты на подарок были равными? Запишите решение и ответ.

Answer

Конечно! Давайте разберём оба задания по порядку.

Задание 1

Условие: Первого апреля цену на набор елочных игрушек снизили на 10%. Первого мая цену на этот набор ещё раз снизили на 10%. После этого набор стал стоить 243 рубля. Сколько стоил набор 31 марта?

Решение:

Обозначим цену набора 31 марта как \( x \).
Первое снижение цены на 10% в апреле: цена становится \( x - 0.1x = 0.9x \).
Второе снижение цены на 10% в мае: цена становится \( 0.9x - 0.1(0.9x) = 0.9x \cdot 0.9 = 0.81x \).
Зная, что после двух снижений цена составила 243 рубля, можем записать уравнение: \[ 0.81x = 243 \]
Чтобы найти \( x \), делим обе стороны уравнения на 0.81: \[ x = \frac{243}{0.81} = 300 \]

Ответ: Набор стоил 300 рублей 31 марта.

Задание 2

Условие: Аня и Катя купили подарок своему другу Коле на день рождения. Подарок стоил 320 рублей. При покупке Катя заплатила 15% этой суммы, остальное заплатила Аня. На следующий день Катя отдала Ане 45 рублей. Сколько ещё рублей Катя должна отдать Ане, чтобы их затраты на подарок были равными?

Решение:

Сначала определим, сколько заплатила Катя: \[ 0.15 \times 320 = 48 \text{ рублей} \]
Тогда Аня заплатила: \[ 320 - 48 = 272 \text{ рублей} \]
После того, как Катя отдала Ане 45 рублей, её расходы становятся: \[ 48 - 45 = 3 \text{ рубля} \]
Теперь мы знаем, что Аня уже потратила 272 рубля, а Катя — 3 рубля.
Чтобы их расходы стали равными, определим, сколько Катя должна ещё отдать Ане. Обозначим эту сумму как \( y \): \[ 272 = 3 + y \] Решаем это уравнение: \[ y = 272 - 3 = 269 \text{ рублей} \]

Ответ: Катя должна отдать Ане ещё 269 рублей, чтобы их затраты стали равными.

Question 2

1. Первого апреля цену на набор елочных игрушек снизили на 10%. Первого мая цену на этот набор ещё раз снизили на 10%. После этого набор стал стоить 243 рубля. Сколько стоил набор 31 марта? Запишите решение и ответ.2. Аня и Катя купили подарок своему другу Коле на день рождения. Подарок стоил 320 рублей. При покупке Катя заплатила 15% этой суммы, остальное заплатила Аня. На следующий день Катя отдала Ане 45 рублей. Сколько ещё рублей Катя должна отдать Ане, чтобы их затраты на подарок были равными? Запишите решение и ответ.

Answer

Конечно! Давайте разберём оба задания по порядку. ### Задание 1 **Условие:** Первого апреля цену на набор елочных игрушек снизили на 10%. Первого мая цену на этот набор ещё раз снизили на 10%. После этого набор стал стоить 243 рубля. Сколько стоил набор 31 марта? **Решение:** 1. Обозначим цену набора 31 марта как \( x \). 2. Первое снижение цены на 10% в апреле: цена становится \( x - 0.1x = 0.9x \). 3. Второе снижение цены на 10% в мае: цена становится \( 0.9x - 0.1(0.9x) = 0.9x \cdot 0.9 = 0.81x \). 4. Зная, что после двух снижений цена составила 243 рубля, можем записать уравнение: \[ 0.81x = 243 \] 5. Чтобы найти \( x \), делим обе стороны уравнения на 0.81: \[ x = \frac{243}{0.81} = 300 \] **Ответ:** Набор стоил 300 рублей 31 марта. --- ### Задание 2 **Условие:** Аня и Катя купили подарок своему другу Коле на день рождения. Подарок стоил 320 рублей. При покупке Катя заплатила 15% этой суммы, остальное заплатила Аня. На следующий день Катя отдала Ане 45 рублей. Сколько ещё рублей Катя должна отдать Ане, чтобы их затраты на подарок были равными? **Решение:** 1. Сначала определим, сколько заплатила Катя: \[ 0.15 \times 320 = 48 \text{ рублей} \] 2. Тогда Аня заплатила: \[ 320 - 48 = 272 \text{ рублей} \] 3. После того, как Катя отдала Ане 45 рублей, её расходы становятся: \[ 48 - 45 = 3 \text{ рубля} \] 4. Теперь мы знаем, что Аня уже потратила 272 рубля, а Катя — 3 рубля. 5. Чтобы их расходы стали равными, определим, сколько Катя должна ещё отдать Ане. Обозначим эту сумму как \( y \): \[ 272 = 3 + y \] Решаем это уравнение: \[ y = 272 - 3 = 269 \text{ рублей} \] **Ответ:** Катя должна отдать Ане ещё 269 рублей, чтобы их затраты стали равными.