(0,25)⁵×8⁶/2⁸×(1/2)³
Давайте разберем этот вопрос шаг за шагом.
Ваше выражение выглядит так: \((0,25)⁵ \times 8⁶ / 2⁸ \times (1/2)³\).
Сначала мы упростим \(0,25\): \[ 0,25 = \frac{1}{4} = \frac{1}{2^2} \] Следовательно, \[ (0,25)⁵ = \left(\frac{1}{2^2}\right)⁵ = \frac{1}{2^{10}}. \]
Теперь возьмем \(8⁶\): \[ 8 = 2^3, \] тогда \[ 8⁶ = (2^3)⁶ = 2^{18}. \]
Разделим на \(2⁸\): \[ \frac{2^{18}}{2^{8}} = 2^{18 - 8} = 2^{10}. \]
Теперь рассчитаем \((1/2)³\): \[ (1/2)³ = \frac{1}{2^3}. \]
Теперь подставим все обратно в исходное выражение: \[ \frac{1}{2^{10}} \times 2^{10} \times \frac{1}{2^{3}}. \]
Упрощаем: \[ \frac{1}{2^{10}} \times 2^{10} = 1. \] Таким образом, у нас остается: \[ 1 \times \frac{1}{2^{3}} = \frac{1}{2^{3}}. \]
В конечном итоге, \(\frac{1}{2^{3}} = \frac{1}{8}\).
Итак, итоговое значение выражения равно \(\frac{1}{8}\). Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно пояснить какой-то шаг, не стесняйтесь спрашивать!
