213/108 + 1 2/9

Чтобы решить задачу 213/108 + 1 2/9, давайте сначала преобразуем смешанное число 1 2/9 в неправильную дробь.

1. Преобразуем 1 2/9:

   • У нас есть 1 целая часть и 2/9.
   • 1 целая часть равна 9/9.
   • Складываем 9/9 и 2/9: \[ 9/9 + 2/9 = 11/9. \]
   • Таким образом, 1 2/9 = 11/9.

2. Теперь у нас задача: \[ \frac{213}{108} + \frac{11}{9}. \]

3. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 108 и 9 равен 108.

4. Преобразуем 11/9 к общему знаменателю 108:

   • Умножим числитель и знаменатель на 12: \[ \frac{11 \times 12}{9 \times 12} = \frac{132}{108}. \]

5. Теперь складываем дроби: \[ \frac{213}{108} + \frac{132}{108} = \frac{213 + 132}{108} = \frac{345}{108}. \]

6. Упрощаем дробь \(\frac{345}{108}\):

   • Делим числитель и знаменатель на 3, так как 3 – это общий делитель: \[ \frac{345 \div 3}{108 \div 3} = \frac{115}{36}. \]

Теперь у нас есть ответ: \[ \frac{115}{36}. \]

Если нужно, можно также преобразовать эту неправильную дробь в смешанное число:

• \( 115 \div 36 = 3 \) (целая часть) и остаток \( 7 \).
• Таким образом, \(\frac{115}{36} = 3 \frac{7}{36}\).

Ответ: \(\frac{115}{36}\) или \(3 \frac{7}{36}\).