(3 4/25+20,24)×2,15+(5,1625-2 3/16)×2/5

Для решения выражения \((3 \frac{4}{25} + 20,24) \times 2,15 + (5,1625 - 2 \frac{3}{16}) \times \frac{2}{5}\), давайте сначала упростим каждую часть отдельно.

Шаг 1: Упрощение первого выражения

1. Преобразуем смешанное число \(3 \frac{4}{25}\) в неправильную дробь: \[ 3 \frac{4}{25} = \frac{3 \times 25 + 4}{25} = \frac{75 + 4}{25} = \frac{79}{25} \]

2. Приводим \(20,24\) к дроби: \[ 20,24 = \frac{2024}{100} = \frac{506}{25} \quad (\text{умножая числитель и знаменатель на 25}) \]

3. Складываем дроби: \[ \frac{79}{25} + \frac{506}{25} = \frac{79 + 506}{25} = \frac{585}{25} \]

4. Умножаем на \(2,15\): \[ 2,15 = \frac{215}{100} = \frac{43}{20} \]

   Теперь умножаем: \[ \left(\frac{585}{25}\right) \times \left(\frac{43}{20}\right) = \frac{585 \times 43}{25 \times 20} = \frac{25155}{500} \]

Шаг 2: Упрощение второго выражения

1. Преобразуем \(2 \frac{3}{16}\) в неправильную дробь: \[ 2 \frac{3}{16} = \frac{2 \times 16 + 3}{16} = \frac{32 + 3}{16} = \frac{35}{16} \]

2. Вычитаем дроби: \[ 5,1625 = \frac{51625}{10000} \] Приведем дробь \(5,1625\) к общему знаменателю с \(2 \frac{3}{16}\): \[ \frac{51625 \div 625}{10000 \div 625} - \frac{35 \times 625}{16 \times 625} = \frac{82 - 1375}{10000} = \frac{-1293}{10000} \]

3. Умножаем на \(\frac{2}{5}\): \[ \left(\frac{-1293}{10000}\right) \times \frac{2}{5} = \frac{-2586}{50000} \]

Шаг 3: Сложение обоих выражений

Теперь складываем результаты: \[ \frac{25155}{500} + \frac{-2586}{50000} \]

Для сложения надо представить первую дробь с общим знаменателем: \[ \frac{25155 \times 100}{50000} + \frac{-2586}{50000} = \frac{2515500 - 2586}{50000} = \frac{2512914}{50000} \]

Теперь у нас есть окончательный ответ. Мы можем оставить это в дробном виде или перевести в десятичный: \[ \frac{2512914}{50000} \approx 50,25828 \]

Таким образом, итоговое значение выражения: \[ \approx 50,26 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то ещё, не стесняйтесь задавать!