Найдите число, обратное сумме 5/6 и 2/3

Чтобы найти число, обратное сумме \( \frac{5}{6} \) и \( \frac{2}{3} \), сначала нужно сложить эти дроби.

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатель \(6\) уже подходит для первой дроби \( \frac{5}{6} \), а для второй дроби \( \frac{2}{3} \) нужно умножить числитель и знаменатель на \(2\), чтобы получить знаменатель \(6\): \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{4}{6} \]

2. Теперь складываем дроби: \[ \frac{5}{6} + \frac{4}{6} = \frac{5 + 4}{6} = \frac{9}{6} \]

3. Упрощаем сумму: \[ \frac{9}{6} = \frac{3}{2} \]

Теперь, чтобы найти число, обратное \( \frac{3}{2} \), нужно взять его дробь и поменять местами числитель и знаменатель: \[ \text{Обратное число} = \frac{2}{3} \]

Таким образом, число, обратное сумме \( \frac{5}{6} \) и \( \frac{2}{3} \), равно \( \frac{2}{3} \).