высота трапеции равна 10 см,меньшее основание 4 см, площядь 100 см².найдите большее основание трапеции

Чтобы найти большее основание трапеции, будем использовать формулу для вычисления площади трапеции:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \]

где:

• \( S \) — площадь трапеции,
• \( a \) — длина меньшего основания,
• \( b \) — длина большего основания,
• \( h \) — высота трапеции.

Из условия задачи у нас есть следующие данные:

• высота \( h = 10 \) см,
• меньшее основание \( a = 4 \) см,
• площадь \( S = 100 \) см².

Подставим известные значения в формулу:

\[ 100 = \frac{(4 + b) \cdot 10}{2} \]

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы убрать дробь:

\[ 200 = (4 + b) \cdot 10 \]

Теперь разделим обе стороны на 10:

\[ 20 = 4 + b \]

Теперь вычтем 4 из обеих сторон уравнения:

\[ b = 20 - 4 \] \[ b = 16 \]

Таким образом, большее основание трапеции равно 16 см.