В столовую завезли 808л сока: яблочного,персикового и сливового.Сколько литров сока каждого вида , если яблочного и персикового всего 522 л, а яблочного и сливового - 560 л ?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, используя систему уравнений.

1. Обозначим количество яблочного сока как \( x \), персикового как \( y \), а сливового как \( z \).
2. Мы знаем следующие данные:
   • Общее количество сока: \( x + y + z = 808 \)
   • Сумма яблочного и персикового сока: \( x + y = 522 \)
   • Сумма яблочного и сливового сока: \( x + z = 560 \)

Теперь у нас есть три уравнения:

1. \( x + y + z = 808 \) (1)
2. \( x + y = 522 \) (2)
3. \( x + z = 560 \) (3)

Из уравнения (2) можем выразить \( z \):

Подставим (2) в (1):
z = 808 - (x + y)
z = 808 - 522 = 286

Теперь мы знаем, что сливового сока \( z = 286 \) литров.

Теперь подставим \( z \) в уравнение (3):

x + 286 = 560
x = 560 - 286
x = 274

Теперь подставим \( x \) в уравнение (2):

274 + y = 522
y = 522 - 274
y = 248

Теперь у нас есть все значения:

• Яблочного сока \( x = 274 \) литров
• Персикового сока \( y = 248 \) литров
• Сливового сока \( z = 286 \) литров

Таким образом, ответ:

• Яблочный сок: 274 литра
• Персиковый сок: 248 литров
• Сливовой сок: 286 литров