2-1 11/35 - (2-11/35) : 9/25 + 4/21

Для решения данного выражения, начнем с упрощения каждого элемента:

1. Разделим выражение на части:

   \( 2 - 1 + \frac{11}{35} - \left(2 - \frac{11}{35}\right) : \frac{9}{25} + \frac{4}{21} \)

2. Упростим первую часть: \( 2 - 1 = 1 \)

Теперь выражение будет выглядеть так: \[ 1 + \frac{11}{35} - \left(2 - \frac{11}{35}\right) : \frac{9}{25} + \frac{4}{21} \]

3. Упростим \( 2 - \frac{11}{35} \): Для этого сначала выразим 2 в виде дроби: \( 2 = \frac{70}{35} \)

   Таким образом, \( 2 - \frac{11}{35} = \frac{70}{35} - \frac{11}{35} = \frac{59}{35} \)

Теперь у нас есть: \[ 1 + \frac{11}{35} - \frac{59}{35} : \frac{9}{25} + \frac{4}{21} \]

4. Теперь займемся делением: Деление на дробь можно заменить умножением на обратную дробь: \[ \frac{59}{35} : \frac{9}{25} = \frac{59}{35} \times \frac{25}{9} = \frac{59 \times 25}{35 \times 9} \]

   Сначала найдем произведение: \( 59 \times 25 = 1475 \) и \( 35 \times 9 = 315 \)

   Теперь у нас есть: \[ \frac{1475}{315} \]

5. Теперь упростим это выражение. Находим наибольший общий делитель (НОД). НОД чисел 1475 и 315 равен 5. Разделим на 5: \( \frac{1475 \div 5}{315 \div 5} = \frac{295}{63} \)

Теперь у нас уже: \[ 1 + \frac{11}{35} - \frac{295}{63} + \frac{4}{21} \]

6. Теперь перейдем к вычислению \( 1 + \frac{11}{35} \): Также выразим 1 в виде дроби: \( 1 = \frac{35}{35} \)

   Таким образом: \[ \frac{35}{35} + \frac{11}{35} = \frac{46}{35} \]

Теперь у нас: \[ \frac{46}{35} - \frac{295}{63} + \frac{4}{21} \]

7. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) для 35, 63 и 21 равно 315.

8. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{46}{35} = \frac{46 \times 9}{35 \times 9} = \frac{414}{315} \] \[ \frac{295}{63} = \frac{295 \times 5}{63 \times 5} = \frac{1475}{315} \] \[ \frac{4}{21} = \frac{4 \times 15}{21 \times 15} = \frac{60}{315} \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{414}{315} - \frac{1475}{315} + \frac{60}{315} \]

9. Теперь мы можем сложить дроби: \[ \frac{414 - 1475 + 60}{315} = \frac{414 + 60 - 1475}{315} = \frac{474 - 1475}{315} = \frac{-1001}{315} \]

Итак, окончательный ответ: \[ \frac{-1001}{315} \] Это конечный результат. Если у вас есть любые вопросы по этой теме, не стесняйтесь задавать!