решите уравнение по действиям, расписывая
Привет! Давай разберёмся с решением этого уравнения вместе. Вот решение по действиям:
- Внутри скобок выполним вычитание дробей: \[ 2 \dfrac{1}{3} - \dfrac{7}{9} \]
Для этого сначала приведём дроби к общему знаменателю: \[ 2 \dfrac{1}{3} = \dfrac{7}{3} \] \[ \dfrac{7}{3} - \dfrac{7}{9} \] Приведем дроби к общему знаменателю 9: \[ \dfrac{21}{9} - \dfrac{7}{9} = \dfrac{14}{9} \]
Теперь умножим результат на \[ \dfrac{30}{49} \]: \[ \dfrac{14}{9} \cdot \dfrac{30}{49} \] Произведем сокращение дробей: \[ \dfrac{14}{9} \cdot \dfrac{30}{49} = \dfrac{14 \cdot 30}{9 \cdot 49} = \dfrac{420}{441} \] Сократим дробь на общий делитель 3: \[ \dfrac{420}{441} = \dfrac{140}{147} \]
Теперь прибавим \[ 11 \dfrac{5}{6} \]: Сначала представим смешанное число в виде неправильной дроби: \[ 11 \dfrac{5}{6} = \dfrac{66}{6} + \dfrac{5}{6} = \dfrac{71}{6} \]
Приведем сумму к общему знаменателю (882): \[ \dfrac{140 \cdot 147}{147 \cdot 6} + \dfrac{71 \cdot 147}{6 \cdot 49} = \dfrac{140 \cdot 147 + 71 \cdot 147}{882} \]
Так как общий знаменатель уже 882, можно просто сложить числители: \[ \dfrac{20580 + 10437}{882} = \dfrac{31017}{882} \]
И, наконец, [ \dробь 31017 / 882 можно попытаться упростить или оставить как есть, в зависимости от контекста задачи.
В итоге, наше уравнение решено. Надеюсь, это было полезно!
