Найдите периметр треугольника ABC, если AC = 17 см, а сторона AB меньше стороны BC на 6 см и больше сторонв AC на 3 см

Для нахождения периметра треугольника ABC, начнем с определения длин всех сторон, используя данные условия.

1. Дана сторона AC = 17 см.

2. Обозначим сторону AB как \( x \) см. По условию, сторона AB меньше стороны BC на 6 см, что можно записать как \( BC = x + 6 \) см. Также по условию, сторона AB больше стороны AC на 3 см, что можно выразить так: \[ x = AC + 3 = 17 + 3 = 20 \text{ см}. \]

3. Теперь подставим значение AB в выражение для BC: \[ BC = x + 6 = 20 + 6 = 26 \text{ см}. \]

Теперь у нас есть все длины сторон треугольника:

• AC = 17 см
• AB = 20 см
• BC = 26 см

Теперь можем найти периметр треугольника, который вычисляется суммированием длин всех сторон: \[ P = AB + BC + AC = 20 + 26 + 17. \]

Теперь произведем сложение: \[ P = 20 + 26 + 17 = 63 \text{ см}. \]

Таким образом, периметр треугольника ABC составляет 63 см.