"Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,1 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество…

Привет! Давай разберёмся с задачей, которую ты привёл.

На самом деле, ты не дал ответ на задание, поэтому правильный ответ – да, это 5. Но давай посмотрим, почему именно 5, чтобы разобраться в этом.

1. Суть задачи: Стрелок стреляет в цель с вероятностью попадания 0,1. То есть вероятность промаха у нас составляет 0,9 (1 - 0,1).

2. Решение: Мы ищем наименьшее количество выстрелов (обозначим его как n), чтобы вероятность хотя бы одного попадания была не менее 0,4. Вероятность не попасть за n выстрелов равна (0,9^n). Тогда вероятность хотя бы одного попадания равна 1 - (0,9^n).

3. Неравенство: Нам нужно решить неравенство: \[ 1 - 0,9^n \geq 0,4 \] Это можно переписать как: \[ 0,9^n \leq 0,6 \]

4. Проверка значений:

   • При n=1: 0,9^1 = 0,9 (не подходит)
   • При n=2: 0,9^2 = 0,81 (не подходит)
   • При n=3: 0,9^3 = 0,729 (не подходит)
   • При n=4: 0,9^4 = 0,6561 (не подходит)
   • При n=5: 0,9^5 = 0,59049 (подходит)

Итак, для того чтобы вероятность попадания была не менее 0,4, нужно как минимум 5 выстрелов.

Твоя ошибка в том, что не было никаких вычислений или анализа условий задачи. Не забывай в будущем делать пошаговые проверки!

Как тебе объяснение? Пожалуйста, дай знать, если оно тебе понравилось, поставь лайк или дизлайк!