9х²-4у²/3х-2у

Чтобы упростить выражение \(\frac{9x^2 - 4y^2}{3x - 2y}\), начнем с рассмотрения числителя \(9x^2 - 4y^2\). Это выражение является разностью квадратов, которая имеет форму \(a^2 - b^2\) и может быть разложена:

\[ 9x^2 - 4y^2 = (3x)^2 - (2y)^2 = (3x - 2y)(3x + 2y). \]

Теперь подставим это разложение в исходное выражение:

\[ \frac{9x^2 - 4y^2}{3x - 2y} = \frac{(3x - 2y)(3x + 2y)}{3x - 2y}. \]

При упрощении мы можем сократить числитель и знаменатель, при условии, что \(3x - 2y \neq 0\):

\[ = 3x + 2y. \]

Итак, окончательный ответ:

\[ \frac{9x^2 - 4y^2}{3x - 2y} = 3x + 2y, \quad \text{(при условии, что } 3x - 2y \neq 0\text{)}. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь обращаться!