Спишите. Расставьте знаки препинания. Укажите все цифры, на месте которых должно стоять двоеточие. В настоящее время психологи предлагают множество методик по усовершенствованию…

Конечно, давайте расставим знаки препинания и укажем места, где должны стоять двоеточия в предложении.

Исправленный текст с расставленными знаками препинания:

В настоящее время психологи предлагают множество методик по усовершенствованию своих способностей (1) и обретению внутренней гармонии: (2) арт-терапию (3), коучинг (4), мнемотехнику (5), соционику (6) и многие другие направления. Самым спорным из них (7), по мнению специалистов (8), является нейролингвистическое программирование (9): его жёстко критикуют, считая обычным руководством по манипулированию людьми.

Места для двоеточий:

1. После "внутренней гармонии"
2. После "программирование"

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то еще разъяснить, с удовольствием помогу!