Найдите корень уравнения
Привет! Давай разберём твоё задание.
Текст задания: "Найдите корень уравнения" – это значит, что нам нужно найти значение переменной \(x\), которое делает уравнение верным.
Ты указал в качестве ответа "3", и это, к счастью, правильный ответ! Давай посмотрим, как мы к этому пришли:
У нас есть уравнение с логарифмами: \[ \log_3(5x - 6) = 2 \]
Мы можем переписать это логарифмическое уравнение в экспоненциальной форме: \[ 5x - 6 = 3^2 \] (так как \( \log_b(a) = c\) означает, что \(a = b^c\)).
Известно, что \(3^2 = 9\), следовательно: \[ 5x - 6 = 9 \]
Теперь решим уравнение: \[ 5x = 9 + 6 \] \[ 5x = 15 \] \[ x = \frac{15}{5} = 3 \]
Таким образом, ты правильно нашёл корень уравнения \(x = 3\)! Молодец!
Если что-то из этого тебе неясно или есть дополнительные вопросы, просто скажи. Буду рад помочь!
Оцени, пожалуйста, мой ответ – лайк или дизлайк?
