(x-4) (2x^-3x+5)+(x^2-5x+4) (1-2x) =20

Давайте решим уравнение:

\((x-4)(2x^2-3x+5) + (x^2-5x+4)(1-2x) = 20\).

1. Начнем с раскрытия скобок в первом слагаемом. Умножим \((x-4)\) на каждое из слагаемых в \(2x^2-3x+5\):

\[ (x-4)(2x^2) + (x-4)(-3x) + (x-4)(5) = 2x^3 - 8x^2 - 3x^2 + 12x + 5x - 20 = 2x^3 - 11x^2 + 17x - 20. \]

2. Теперь перейдем ко второму слагаемому и раскроем скобки в \((x^2-5x+4)(1-2x)\):

\[ (x^2)(1) + (x^2)(-2x) + (-5x)(1) + (-5x)(-2x) + (4)(1) + (4)(-2x) = x^2 - 2x^3 - 5x + 10x + 4 - 8x = -2x^3 + x^2 + 4. \]

3. Теперь объединим оба слагаемых:

\[ (2x^3 - 11x^2 + 17x - 20) + (-2x^3 + x^2 + 4) = (2x^3 - 2x^3) + (-11x^2 + x^2) + (17x) + (-20 + 4) = -10x^2 + 17x - 16. \]

4. Теперь у нас есть:

\[ -10x^2 + 17x - 16 = 20. \]

5. Переносим 20 влево:

\[ -10x^2 + 17x - 36 = 0. \]

6. Умножим все уравнение на -1, чтобы получить стандартный вид:

\[ 10x^2 - 17x + 36 = 0. \]

На этом этапе можно использовать дискриминант для нахождения корней уравнения. Дискриминант \(D\) равен:

\[ D = b^2 - 4ac = (-17)^2 - 4 \cdot 10 \cdot 36 = 289 - 1440 = -1151. \]

Так как дискриминант отрицательный, у данного уравнения нет действительных корней.

Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, дайте знать!