группа туристов прошла пешком 72 км, проехала на автобусе расстояние в 5 раз больше, чем прошла пешком, а на автобусе проехала на 128 км меньше, чем на поезде, сколько всего…
Группа туристов прошла пешком 72 км, проехала на автобусе расстояние в 5 раз больше, чем прошла пешком, а на автобусе проехала на 128 км меньше, чем на поезде, сколько всего километров прошли и проехали туристы?
Для решения задачи давайте поэтапно выразим все расстояния и подставим данные.
Расстояние, прошедшее пешком: туристы прошли пешком 72 км.
Расстояние, проеханное на автобусе: оно в 5 раз больше, чем расстояние, прошедшее пешком. Таким образом, расстояние на автобусе составляет: \[ 5 \times 72 = 360 \text{ км}. \]
Расстояние на поезде: согласно условию, на автобусе туристы проехали на 128 км меньше, чем на поезде. Мы можем обозначить расстояние на поезде как \( x \). Тогда у нас получится следующее уравнение: \[ 360 = x - 128. \]
Решим это уравнение: \[ x = 360 + 128 = 488 \text{ км}. \]
Теперь у нас есть все расстояния:
- Пешком: 72 км
- На автобусе: 360 км
- На поезде: 488 км
Теперь найдем общее расстояние, пройденное и проехавшее туристами: \[ 72 + 360 + 488 = 920 \text{ км}. \]
Таким образом, всего туристы прошли и проехали 920 километров.
