Реши линейное уравнение 5x-2y=0 2x-5y=-21

Чтобы решить систему линейных уравнений:

1. \( 5x - 2y = 0 \)
2. \( 2x - 5y = -21 \)

мы можем использовать метод подстановки или метод алгебраических преобразований. В данном случае воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения выразим \( y \) через \( x \):

\[ 5x - 2y = 0 \implies 2y = 5x \implies y = \frac{5}{2}x \]

Теперь подставим это выражение \( y \) во второе уравнение:

\[ 2x - 5y = -21 \]

Подставляем \( y = \frac{5}{2}x \):

\[ 2x - 5\left(\frac{5}{2}x\right) = -21 \]

Упростим уравнение:

\[ 2x - \frac{25}{2}x = -21 \]

Приведем к общему знаменателю:

\[ \frac{4}{2}x - \frac{25}{2}x = -21 \implies \frac{4 - 25}{2}x = -21 \implies \frac{-21}{2}x = -21 \]

Теперь, чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на \( -2 \):

\[ 21x = 42 \]

Теперь решим для \( x \):

\[ x = 2 \]

Теперь найдем \( y \), подставив значение \( x \) в уравнение \( y = \frac{5}{2}x \):

\[ y = \frac{5}{2} \cdot 2 = 5 \]

Таким образом, мы получили решения:

\[ x = 2, \quad y = 5 \]

Ответ: \( x = 2 \) и \( y = 5 \).