Черепаха бежала 5 минут со скоростью 70,2 м/мин и 2 минуты со скоростью 106,4 м/мин найдите среднюю скорость черепахи на пройденном за это время пути
Для того чтобы найти среднюю скорость черепахи на пройденном за это время пути, нужно сначала определить общее расстояние, которое она прошла, и общее время, затраченное на движение.
Расчет расстояний:
Первая часть пути: черепаха бегала 5 минут со скоростью 70,2 м/мин. \[ S_1 = 70,2 \, \text{м/мин} \times 5 \, \text{мин} = 351 \, \text{м} \]
Вторая часть пути: черепаха бегала 2 минуты со скоростью 106,4 м/мин. \[ S_2 = 106,4 \, \text{м/мин} \times 2 \, \text{мин} = 212,8 \, \text{м} \]
Общее расстояние: \[ S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 = 351 \, \text{м} + 212,8 \, \text{м} = 563,8 \, \text{м} \]
Общее время: Общее время равно 5 минут + 2 минуты = 7 минут.
Перевод времени в часы: Так как для расчета средней скорости чаще используют часы, переведем минуты в часы: \[ T_{\text{часы}} = \frac{7 \, \text{мин}}{60} \approx 0,1167 \, \text{ч} \]
Расчет средней скорости: Средняя скорость (V) вычисляется по формуле: \[ V = \frac{S_{\text{общ}}}{T_{\text{общ}}} \] \[ V \approx \frac{563,8 \, \text{м}}{7 \, \text{мин}} \text{ или } \frac{563,8 \, \text{м}}{0,1167 \, \text{ч}} \approx 4826,3 \, \text{м/ч} \]
Но поскольку мы хотим среднюю скорость в метрах в минуту: \[ V \approx \frac{563,8 \, \text{м}}{7 \, \text{мин}} \approx 80,54 \, \text{м/мин} \]
Таким образом, средняя скорость черепахи на пройденном за это время пути составляет приблизительно 80,54 м/мин.
