Б) Когда повара спросили, сколько яиц нужно взять, чтобы приготовить пирог, он ответил: «Всли взять на 3 яйца меньше, чем это необходимо, увеличить это число в 5 раз, а затем вычесть из полученного результата число, в 2 раза большее необходимого числа яиц, то получится число, на 5 большее искомого». Сколько яиц нужно взять, чтобы приготовить три пирога по рецепту этого повара? b) Высота Останкинской башни на 216 м больше, чем Эйфелевой. Если высоту Останкинской башни увеличить в раза, а из высоты Эйфелевой башни вычесть 134 и сложить полученные величины, то получится 1810. Чему равна высота Останкинской башни?

Привет! Давайте разберем оба задания по порядку.

а) Сколько яиц нужно взять, чтобы приготовить три пирога?

Обозначим необходимое количество яиц для одного пирога как \( x \). Тогда для трех пирогов нужно \( 3x \) яиц.

Согласно условию, шеф-повар сказал следующее:

1. «Если взять на 3 яйца меньше, чем это необходимо» — это означает \( 3x - 3 \).
2. Увеличиваем это число в 5 раз: \( 5 \times (3x - 3) = 15x - 15 \).
3. Из полученного результата вычитаем число, в 2 раза большее необходимого числа яиц, то есть \( 2x \):
   \( 15x - 15 - 2x = 13x - 15 \).
4. Это число «на 5 больше искомого»:
   \( 13x - 15 = 3x + 5 \).

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим \( 3x \) на левую сторону:
   \( 13x - 3x - 15 = 5 \)
   \( 10x - 15 = 5 \).
2. Прибавляем 15 к обеим сторонам:
   \( 10x = 20 \).
3. Делим на 10:
   \( x = 2 \).

Итак, для одного пирога нужно 2 яйца, а значит, для трех пирогов:
\( 3 \times 2 = 6 \) яиц.

Ответ: Чтобы приготовить три пирога по рецепту этого повара, нужно взять 6 яиц.

б) Чему равна высота Останкинской башни?

Обозначим высоту Эйфелевой башни как \( h \). Следовательно, высота Останкинской башни будет \( h + 216 \).

Согласно условию:

1. Увеличиваем высоту Останкинской башни в три раза:
   \( 3(h + 216) = 3h + 648 \).
2. Из высоты Эйфелевой башни вычитаем 134:
   \( h - 134 \).
3. Складываем полученные величины:
   \( (3h + 648) + (h - 134) = 1810 \).

Теперь упростим это уравнение:

1. Соберем все части:
   \( 3h + 648 + h - 134 = 1810 \)
   \( 4h + 514 = 1810 \).
2. Вычтем 514 из обеих сторон:
   \( 4h = 1296 \).
3. Делим на 4:
   \( h = 324 \).

Это высота Эйфелевой башни. Теперь подставим \( h \) в формулу для высоты Останкинской башни:
\( h + 216 = 324 + 216 = 540 \).

Ответ: Высота Останкинской башни составляет 540 метров.