Зависимость объёмаQ(в шт.) купленного у фирмы товара от ценыР (в руб. за шт.) выражается формулойQ=15000-P,1000P15000. Доход от продажи товара составляетРQрублей. Затраты на производствоQ единиц товара составляют3000Q+5000000 рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство. Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену товара на 20%, однако её прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли?

Привет! Давай разберем решение этой задачи по шагам.

1. Суть задачи: У нас есть зависимость объема товара от цены, и нам нужно выяснить, на сколько процентов нужно увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли.

2. Чтение правильного решения:

   • Прибыль фирмы описывается формулой, которая зависит от цены. Мы начинаем с нахождения выражения для прибыли, которое включает доходы и затраты.
   • У нас есть два этапа: первоначальная цена \(P_0\) и сниженная цена \(0.8P_0\).
   • Прибыль не изменилась после снижения цены, значит, нужно найти точку максимума для функции прибыли, используя свойства квадратичной функции.

3. Сравнение твоего ответа с правильным: Ты написал, что ученик не дал ответа на задание. Однако это не совсем правильно, ведь правильный ответ — 12,5%. Здесь важно было проделать все вычисления, а не просто утверждать, что ответа нет.

4. Почему твой ответ был неправильным и как его нужно было решать:

   • Важно было собрать все данные: из условия мы имели формулу для прибыли, которая позволяет найти её максимальное значение. Эта информация и формулы помогают определить, на сколько процентов нужно увеличивать цену после её снижения.
   • Тебе нужно было найти, при какой цене максимально будет прибыль, и это привело бы к результату 12,5%. Фактически, вычисление идет через нахождение точки максимума функции, и в конце сравнения полученных значений.

Если у тебя есть вопросы по какому-то из шагов, не стесняйся спрашивать!

Оцени мой ответ: лайк или дизлайк?