2 1/2*48-3 2/3*5 1/2+2 2/5*4 7*12
Давайте решим данный математический пример шаг за шагом.
Выражение, которое нужно вычислить: \(2 \frac{1}{2} \times 48 - 3 \frac{2}{3} \times 5 \frac{1}{2} + 2 \frac{2}{5} \times 4 \frac{7}{12}\).
1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- \(2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2}\)
- \(3 \frac{2}{3} = \frac{11}{3}\)
- \(5 \frac{1}{2} = \frac{11}{2}\)
- \(2 \frac{2}{5} = \frac{12}{5}\)
- \(4 \frac{7}{12} = \frac{55}{12}\)
2. Подставим числа:
Теперь выражение будет выглядеть так: \[ \frac{5}{2} \times 48 - \frac{11}{3} \times \frac{11}{2} + \frac{12}{5} \times \frac{55}{12} \]
3. Проведем умножения:
Для первого произведения: \[ \frac{5}{2} \times 48 = 5 \times 24 = 120 \]
Для второго произведения: \[ \frac{11}{3} \times \frac{11}{2} = \frac{121}{6} \]
Для третьего произведения: \[ \frac{12}{5} \times \frac{55}{12} = \frac{11}{5} \]
Теперь подставим результаты обратно в выражение: \[ 120 - \frac{121}{6} + \frac{11}{5} \]
4. Приведем к общему знаменателю: Общие знаменатели для дробей 6 и 5 – 30.
- \(120 = \frac{3600}{30}\)
- \(-\frac{121}{6} = -\frac{605}{30}\)
- \(\frac{11}{5} = \frac{66}{30}\)
Теперь выражение следует записать так: \[ \frac{3600}{30} - \frac{605}{30} + \frac{66}{30} \]
5. Выполним операции с дробями: Теперь можем сложить и вычесть дроби: \[ \frac{3600 - 605 + 66}{30} = \frac{3600 - 605 + 66}{30} = \frac{3061}{30} \]
Выражение в итоге равно: \[ \frac{3061}{30} \]
6. Приведем к смешанному числу: Чтобы перевести дробь в смешанное число, делим 3061 на 30: 3061 ÷ 30 = 102 (остаток 11), то есть \[ 102 \frac{11}{30} \]
Таким образом, окончательный ответ: \[ 102 \frac{11}{30} \]
