Подели смешанную дробь: 1 целая 11 45 на дробь четыре пятых

Чтобы разделить смешанную дробь на простую дробь, сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную.

1. Переведем 1 целую 11/45 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель дроби и сложим с числителем: \[ 1 \times 45 + 11 = 45 + 11 = 56. \] Таким образом, 1 целая 11/45 превращается в дробь 56/45.

2. Затем запишем дробь, на которую мы делим: это 4/5.

3. Разделение дробей можно сделать, умножив первую дробь на обратную второй дроби. Обратная дробь к 4/5 — это 5/4. Теперь мы можем записать: \[ \frac{56}{45} \div \frac{4}{5} = \frac{56}{45} \times \frac{5}{4}. \]

4. Умножим дроби: \[ \frac{56 \times 5}{45 \times 4} = \frac{280}{180}. \]

5. Упростим дробь, найдя наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя. НОД для 280 и 180 равен 20: \[ \frac{280 \div 20}{180 \div 20} = \frac{14}{9}. \]

6. Теперь мы можем представить 14/9 как смешанную дробь: \[ 14 \div 9 = 1 \quad \text{(целая часть)}, \] \[ 14 - 9 = 5 \quad \text{(остаток)}. \] Таким образом, это будет 1 целая 5/9.

Ответ: \(1 \frac{5}{9}\).