{2x-3y=10} {2x+5y=-6}

Чтобы решить систему уравнений

1. \( 2x - 3y = 10 \)
2. \( 2x + 5y = -6 \)

можем использовать метод подстановки или метод сложения. Здесь мы рассмотрим метод сложения.

Сначала выразим одно из переменных, например, \( 2x \) из первого уравнения:

\[ 2x = 3y + 10. \]

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

\[ (3y + 10) + 5y = -6. \]

Объединим \( y \):

\[ 3y + 10 + 5y = -6 \]
\[ 8y + 10 = -6. \]

Теперь решим уравнение для \( y \):

\[ 8y = -6 - 10 \]
\[ 8y = -16 \]
\[ y = -2. \]

Теперь, подставим значение \( y \) обратно в выражение для \( 2x \):

\[ 2x = 3(-2) + 10 \]
\[ 2x = -6 + 10 \]
\[ 2x = 4 \]
\[ x = 2. \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\( x = 2 \) и \( y = -2 \).

Ответ: \( (x, y) = (2, -2) \).