0.6*5/6-(3 5/9-2 2/15):9.6
Давайте рассмотрим ваш вопрос шаг за шагом. Начнем с выражения:
\[ 0.6 \times \frac{5}{6} - (3 \frac{5}{9} - 2 \frac{2}{15}) : 9.6 \]
Умножение:
Сначала вычислим \( 0.6 \times \frac{5}{6} \). \[ 0.6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \] Теперь, перемножим: \[ \frac{3}{5} \times \frac{5}{6} = \frac{3 \times 5}{5 \times 6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]Вычитание в скобках:
Теперь рассмотрим выражение \( 3 \frac{5}{9} - 2 \frac{2}{15} \). Преобразуем смешанные числа в неправильные: \( 3 \frac{5}{9} = \frac{27 + 5}{9} = \frac{32}{9} \)
\( 2 \frac{2}{15} = \frac{30 + 2}{15} = \frac{32}{15} \)Теперь нам нужно вычесть: \[ \frac{32}{9} - \frac{32}{15} \] Находим общий знаменатель, который равен 45: \[ \frac{32}{9} = \frac{32 \times 5}{9 \times 5} = \frac{160}{45} \] \[ \frac{32}{15} = \frac{32 \times 3}{15 \times 3} = \frac{96}{45} \]
Теперь вычтем: \[ \frac{160}{45} - \frac{96}{45} = \frac{64}{45} \]
Теперь у нас есть выражение:
\[ \frac{1}{2} - \frac{64}{45} \] Переведем \( \frac{1}{2} \) к общему знаменателю 90: \[ \frac{1}{2} = \frac{45}{90} \] \[ \frac{64}{45} = \frac{64 \times 2}{45 \times 2} = \frac{128}{90} \]Теперь вычтем: \[ \frac{45}{90} - \frac{128}{90} = \frac{45 - 128}{90} = \frac{-83}{90} \]
Деление:
Теперь разделим на 9.6. Сначала переведем 9.6 в дробь: \[ 9.6 = \frac{96}{10} = \frac{48}{5} \]Чтобы разделить, умножим на обратное: \[ \frac{-83}{90} : \frac{48}{5} = \frac{-83}{90} \times \frac{5}{48} = \frac{-83 \times 5}{90 \times 48} = \frac{-415}{4320} \]
Таким образом, итоговое выражение равно: \[ \frac{-415}{4320} \]
Если вам нужна дополнительная помощь или пояснения, не стесняйтесь спрашивать!
